22 de abr de 2012

Figuras Planas, Poliedros e Polígonos

Vamos recordar as últimas aulas de matemática... 

A escola de Carlinhos desenhou no pátio uma amarelinha utilizando algumas figuras planas. Todos os alunos estavam curiosos para saber o nome dos desenhos geométricos.


Durante a aula de Matemática, Carlinhos perguntou à professora o nome das figuras. A professora disse que a amarelinha foi construída utilizando polígonos e circunferências.

Os polígonos recebem nomes de acordo com o número de lados. Veja:


Os polígonos formados por três (
3) lados recebem o nome de triângulos.
 
Os polígonos formados por quatro (4) lados recebem o nome de quadriláteros.
 
A circunferência possui o formato redondo.
 
A parte interna da circunferência é chamada de círculo.
 

POLIEDROS

As figuras geométricas espaciais também recebem o nome de sólidos geométricos, que são divididos em: poliedros e corpos redondos. Vamos abordar as definições e propriedades dos poliedros.

Poliedros são figuras geométricas formadas por três elementos básicos: vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes.




Dentre os poliedros existentes, existem alguns considerados Poliedros de Platão, pois todas as faces possuem o mesmo número de arestas, todos os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas e se enquadram na relação de Euler. Os Poliedros considerados de Platão são:





T
etraedro, Hexaedro (cubo), Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro.

A fórmula de Euler está atribuída à relação de dependência entre os elementos de um poliedro. A expressão matemática desenvolvida por Leonhard Euler, matemático suíço, é a seguinte: V – A + F = 2. Onde:

V = vértice
A = arestas
F = Faces


Essa expressão determina o número de faces, arestas e vértices de qualquer poliedro.


Por volta do século VI antes de Cristo, o filósofo Platão estudou os poliedros platônicos relacionando-os aos elementos da natureza. Veja a associação feita por ele:


Tetraedro: fogo
Hexaedro (cubo): terra
Octaedro: ar
Icosaedro: água
Dodecaedro: universo



Além dos poliedros de Platão, os sólidos geométricos como: prismas, pirâmides, paralelepípedos, blocos retangulares e quadrangulares são considerados poliedros.


POLÍGONOS
 
Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta, sendo caracterizados pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados a figura é nomeada.

Classificação dos polígonos

Lados/Nomes

3: Triângulo
4: Quadrilátero
5: Pentágono
6: Hexágono
7: Heptágono
8: Octógono
9: Eneágono
10: Decágono
11: Hendecágono ou Undecágono
12: Dodecágono
....         .....
Profª: Índira Matos

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